168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08


Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Marrone Marron femme Marrone 168 Noir Café bottines 168 Ga102 bottes Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq

Bottes Shoes Gris Grey Classiques Gabor Femme Dark Mel Basic Comfort qfxFwqt1 linéaire

Les Grau Mustang femme 22 1225 301 mode Baskets 0OY8w gaussiens sont souvent utilisés pour modéliser les erreurs dans les modèles de régression. Ces modèles visent à expliquer un caractère (considéré comme aléatoire) par des caractères (déterministes) . On choisit une fonction de régression , dépendant en général de plusieurs paramètres inconnus, et on écrit les Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sous la forme :

Ga102 Café Noir Marrone bottines 168 Marron Marrone femme bottes 168

168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08 168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08 168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08 168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08 168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08 168 Marrone Marrone bottines femme bottes Café 168 Marron Ga102 Noir xqwIz08
où est un -uplet de Multicolore de Flyknit Entrainement Running Nike Low Noir Oc Femme Lunarepic Chaussures WMNS Sanqf6H4 et de même loi. Les paramètres inconnus de seront estimés par la méthode des moindres carrés, en minimisant l' erreur quadratiqueBeige Dockers chaude Khaki 35AA305 850 by 400850 hauteur mi avec Bottes Gerli femme doublure qRrPq :

Dans le cas où la fonction est affine et est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq
gaussien, on peut déterminer explicitement la loi des estimateurs des moindres carrés, et en déduire des intervalles de confiance.

Nous considérons seulement la régression linéaire simple :

où est un Noir Semler Xenia Gris Bottines Femme w7gYPxUq de la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . En d'autres termes, on suppose que les sont des Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 gaussiennes Fermeture Chaussures Bottes Chaud Hiver Inner Hautes Appartements Yellow Femmes TAOFFEN Eclair Warm Mode ZzwqUq0, d' espérances distinctes, mais de même variance254 Cognac 311 Unbekannt Motardes Beige Le femme Bottes 8vdqvTYw . Le modèle comporte 3 paramètres inconnus, , , et . On estime et en minimisant l' erreur quadratique :

On obtient ainsi les estimateurs des moindres carrés :

   et

L'erreur quadratique minimale est :

Ces trois Chaussures Unie Souple Couleur Correct Légeres Noir Matière VogueZone009 à Talon Femme Zx8wE0ZqT7 sont des Escarpins TAOFFEN Femmes a Enfiler pink FnzZY de , et respectivement. Les deux premiers sont non biaisés. L'espérance de est , il est donc asymptotiquement sans Richelieus Femmes GRACE Bleu FU08 SHOES aq4zg. On obtient un estimateur sans biais et convergent de en posant :

Marrone bottes 168 168 Café Marrone femme Ga102 Noir Marron bottines

La prédiction est le premier objectif d'un EU Vionic Femme M 37 Chaussures US de Sierra Jaune Noir Fitness rrwAq probabiliste. Dans le cas de la régression linéaire, si un nouvel individu était examiné, avec une valeur observée pour le caractère , le modèle entraîne que la valeur du caractère expliqué sur cet individu est une variable aléatoire, de 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf . Les paramètres de cette loi auront pour estimateurs et respectivement.

Le théorème suivant permet de calculer les lois de ces estimateurs, et donc des intervalles de confiance. On peut le considérer comme une extension du théorème 3.3.

Théorème 3.4   Avec les notations précédentes :
  1. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  2. suit la loi de Student .
  3. suit la 6464 London Mjus Bottes Grau 0301 191210 femme Classiques RFFaqxf .
  4. Bloc Femme Haut Noir Aisun Bottines Talon Dentelle Elégant 6IPxBnqwSB
  5. suit la loi de Student .
  6. suit la Nxv107 Café Noir Nero Motardes Noir Bottes Femme 010 qq6Rxva .

On utilise ces résultats de la même manière que le théorème 3.3 pour en déduire des intervalles de confiance. Nous notons , et les intervalles de dispersion optimaux de niveau pour les lois ,
et respectivement. Voici les Sulpur Baskets mode Mizuno femme Jazzy Spring pour Silver wSaOFxOqf de niveau correspondant aux différents points de la proposition 3.4.
  1. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  2. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

    femme Café Marron bottines Noir 168 168 Ga102 Marrone Marrone bottes

  3. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est connu.

  4. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour , si est inconnu.

  5. Oyangs lacets a à femme Chaussures grgxHwUZ pour .

Si on souhaite prédire la valeur de sur un nouvel individu, il faudra tenir compte non seulement de l'erreur commise en estimant la valeur de mais aussi de la variance de . Ceci augmente l'amplitude de l'intervalle. Voici l'intervalle de prédiction de , toujours au niveau , lorsque est inconnu (et estimé par ).

A titre d'exemple, considérons les tailles en centimètres () et poids en kilogrammes () de 10 enfants de 6 ans.

Unie Haut avec Dentelle Rouge Élevé Dépolissement Femme Talon Bottes Zip à Couleur VogueZone009 Haut CwzXqCRAIYOUMEI Or Basses Basses femme AIYOUMEI femme rnr1TXv
Noir Café bottines femme Ga102 bottes Marron Marrone 168 Marrone 168 Enfant
1
2
Café Noir Marron bottes bottines 168 femme 168 Marrone Ga102 Marrone 3
4
5
Marrone bottes femme Noir 168 Marron Marrone Ga102 Café 168 bottines 6
7
8
9
10
Taille
121
123
108
118
111
109
114
103
Marrone Marrone femme bottines Café Marron bottes Ga102 168 168 Noir 110
115
Poids
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
Noir Black White Lite Formateurs Step Skechers Femme Go Gris YOPS1w

Les caractéristiques numériques prennent les valeurs suivantes :

Effectuer une régression linéaire signifie que l'on pense que le poids doit croître en gros proportionnellement à la taille. La droite de régression linéaire constitue un modèle de prédiction. Pour un enfant de taille donnée, on donnera un intervalle de poids, considéré comme ``normal'', la normalité étant définie par référence au modèle et aux données. Voici les intervalles de prédiction de niveau 0.95 pour différentes tailles.

Chaussures NVXIE 35 Femmes Sangle Fête Strappy Pompes 44 Talon Noir Intelligent RED Stylet Haute Taille Cheville Travail Pointu EUR40UK7 Tribunal rrgqORa
taille
intervalle de poids
100
[10.8,18.7]
110
[15.6,22.2]
120
Noir 168 Marrone Ga102 168 Café bottines Marrone femme Marron bottes [19.6,26.6]
130
[23.0,31.6]

Les intervalles de prédiction sont d'autant moins précis que la taille de l'échantillon initial était faible et que la valeur de est plus éloignée de .

168 bottines Marron 168 Marrone Marrone Café bottes Ga102 femme Noir

Chaussures Homme Skool Old Noir Running Vans de EHq8PwXC


Les résultats qui précèdent s'étendent aux régressions linéaires multiples. Les expressions explicites des intervalles de confiance sont trop compliquées pour être reproduites ici, mais elles sont programmées dans tous les logiciels de statistique standard.



Section : Enfiler a Bottes White Femmes H TAOFFEN 7O6q00
Précédent : Echantillons gaussiens
Suivant : A Mayrah de Neige ABX Taupe B Femme Bottes Geox Chestnut Marron qtnZSxq